PAÜ .:. Eğitim Öğretim Bilgi Sistemi

Yazdır

DERS BİLGİLERİ

Ders Kod	Ders Ad	T+U Saat	Yarıyıl	AKTS
MAT 230	SAYISAL ÇÖZÜMLEME	3 + 0	4. Yarıyıl	3,5

DERS TANIMI

Ders Düzeyi	Lisans
Ders Türü	Zorunlu
Dersin Amacı	Nümerik Analizin temel metodlarını öğrenmek, Problemleri bilgisayarda çözebilecek algoritmaları kavramak ve bilgisayarda uygulamak, Cebirsel ve Analitik teorilere katkıda bulunmak.
Ders İçeriği	Temel kavramlar / Taylor teoremi, yakınsama mertebeleri, fark denklemleri / Bilgisayar aritmetiği: Sayıların temsili, Mutlak ve bağıl hata, Hatalar ve hataların kaynakları, Anlamlı haneler / Lineer olmayan denklemlerin çözümleri: Bisection metodu, Newton metodu, Secant metodu, Sabit nokta iterasyonu, Polinomların sıfırları / İnterpolasyon: Polinom interpolasyonu, Bölünmüş farklar, Eşit uzaklıklı interpolasyon, Ters interpolasyon, Extrapolasyon, Eğri uydurma / Lineer denklem sistemlerinin çözümü: Matris cebri, Direkt metodlar, İteratif metodlar, Nümerik integral.
Ders Ön Koşul	Dersin ön koşulu yok.
Ders Yan Koşul	Dersin yan koşulu yok.
Öğretim Sistemi	Yüz Yüze

DERS ÖĞRENME KAZANIMLARI

1	Sayısal çözümleme hakkındaki genel kavramlar hakkında bilgi sahibi olur.
2	Bilgisayar aritmetiği ve sayısal hatalar hakkında bilgi sahibi olur.
3	Lineer ve lineer olmayan denklem çözümleri için çeşitli yöntemler öğrenir.
4	Çeşitli iterasyon yöntemleri öğrenir.
5	Eğri uydurma yöntemleri hakkında bilgi sahibi olur.
6	Nümerik integrali öğrenir.
7	Bilgisayar programlarında sayısal çözümlemenin nasıl kullanılabileceğini öğrenir.

DERS ÖĞRENME KAZANIMININ PROGRAM YETERLİLİKLERİNE KATKISI

No	PY 01	PY 02	PY 03	PY 04	PY 05	PY 06	PY 07	PY 08	PY 09	PY 10	PY 11
ÖK 001	5	5	1	1	1		4
ÖK 002	5	5	1	1	1		4
ÖK 003	5	4	1	1	1		4
ÖK 004	5	4	1	1	1		2
ÖK 005	5	4	1	1	1		3
ÖK 006	5	3	1	1	1		2
ÖK 007	5	3	1	1	1		2
Ara Toplam	35	28	7	7	7		21
Katkı	5	4	1	1	1	0	3	0	0	0	0

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik	Sayısı	Süresi (Saat)	Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi(14 hafta/teorik+uygulama)	14	3	42
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme)	14	2	28
Arasınavlar(hazırlık süresi dahil)	1	9	9
Yarıyıl Sonu Sınavı(hazırlık süresi dahil)	1	12	12
Toplam İş Yükü Dersin AKTS Kredisi			91 3,5

DERS ŞUBELERİ

Dönem seçiniz :

Yazdır

Ders Şube Detayları

Dersin Kodu	Dersin Ad	Saat (T+P)	Şube No	Öğretim Dili	Şube Dönemi
MAT 230	SAYISAL ÇÖZÜMLEME	3 + 0	2	Türkçe	2023-2024 Bahar

Öğretim Elemanı	E-Posta	İç Hat	Ders Yeri	Devam Zorunluluğu
Dr. Öğr. Üyesi MEHMET ÜNAL	mehmetunal@pau.edu.tr		MUH B0130	Dersin Devam Yüzdesi : %

Amaç		Nümerik Analizin temel metodlarını öğrenmek, Problemleri bilgisayarda çözebilecek algoritmaları kavramak ve bilgisayarda uygulamak, Cebirsel ve Analitik teorilere katkıda bulunmak.
İçerik		Temel kavramlar / Taylor teoremi, yakınsama mertebeleri, fark denklemleri / Bilgisayar aritmetiği: Sayıların temsili, Mutlak ve bağıl hata, Hatalar ve hataların kaynakları, Anlamlı haneler / Lineer olmayan denklemlerin çözümleri: Bisection metodu, Newton metodu, Secant metodu, Sabit nokta iterasyonu, Polinomların sıfırları / İnterpolasyon: Polinom interpolasyonu, Bölünmüş farklar, Eşit uzaklıklı interpolasyon, Ters interpolasyon, Extrapolasyon, Eğri uydurma / Lineer denklem sistemlerinin çözümü: Matris cebri, Direkt metodlar, İteratif metodlar, Nümerik integral.

Haftalık Konu Başlıkları

Hafta	Konular
1	Temel Tanımlar ve Teoremler Makine Sayıları Hatalar Aritmetik İşlemler ve Harita Birikimi
2	Tek Değişkenli Denklemlerin Köklerinin Yaklaşık Hesabı Yarılama Yöntemi Regula Falsi Yöntemi
3	Değiştirilmiş Regula Falsi Yöntemi Newton-Raphson Yöntemi Sekant (Kiriş) Yöntemi
4	Sabit Nokta İterasyonu Sabit Nokta Hızında Yakınsaklık Hızı Polinomların Sıfırları ve Müller Yöntemi
5	İnterpolasyon Teorisi Taylor Polinomları İnterpolasyon ve Lagrange Polinomu
6	Tekrarlı İnterpolasyon Bölünmüş Farklar Nümerik Türev
7	Ara Sınav Haftası
8	Nümerik İntegral Matrisler ve Matrislerle İlgili Diğer İşlemler Lineer Denklem Sistemleri
9	Gauss Yoketme Yöntemi Gauss-Jordan Yöntemi Pivotlama
10	L.U. Ayrıştırma Yöntemi Cholesky Yöntemi Jacobi İterasyon Yöntemi
11	Gauss-Seidel İterasyon Yöntemi Öz Değerler Ve Öz Vektörler Kuvvet ve İterasyon Yöntemi
12	Qr Çarpanlara Ayırma Yöntemi Eğri Uydurma
13	En Küçük Kareler Yöntemi Çok Değişkenli Regresyon
14	Ortogonal Polinomlar e En Küçük Kareler Yöntemi Trigonometrik Fonksiyonlar Yardımıyla Eğri Uydurma

Materyaller

Materyal belirtilmemiştir.

Kaynaklar

Kaynaklar	Kaynak Dili
1- Numerical Methods for Mathematics, Science, and Engineering, 2nd Edition, John H. Mathews, Prentice Hall International Edition, 1992.	English
2- Numerical Analysis, Brooks/Cole, 7th Edition, Richard L. Burden, J. Douglas Faires, 2001	English

Ders Değerlendirme Sistemi

Değerlendirme Yöntemi	Katkı Yüzdesi (%)	Değerlendirme Yöntemi Ad
Dönem Sonu Sınavı	60	Dönem Sonu Sınavı
Ara Sınav	40	Ara Sınav

T+U : Teorik + Pratik
PY: Program Yeterlilikleri
ÖK: Ders Öğrenme Kazanımları

Aday Öğrenci