| Hafta | Konular |
| 1 |
İki-boyutlu, Üç-boyutlu ve n-boyutlu vektörler; Doğrusal birleşimler; İç (skaler) çarpım; Vektör normu; Çapraz (vektörel) çarpım.
|
| 2 |
Bir vektörün diğer bir vektör üzerine izdüşümü; Düzlemler; Örnek Soru çözümleri.
|
| 3 |
Doğrusal denklem sistemleri; Doğrusal denklem sisteminin çözümü: Gauss yok etme yöntemi.
|
| 4 |
Matrisler; Matris işlemleri.
|
| 5 |
Matris tersinin hesabı: Gauss-Jordan yok etme yöntemi; Matris determinantı.
|
| 6 |
Gauss yok etme yönteminin matrislerle gerçekleştirilmesi; Matrisin çarpanlarına ayrıştırılması: LU ve LDLT ayrıştırması.
|
| 7 |
Vektör uzayı ve alt uzay kavramı; Matris için dört temel alt uzayın tanımı; Matris rank’ı; Eksik tanımlı doğrusal denklem sisteminin çözümü
|
| 8 |
Doğrusal bağımsızlık; Bir alt uzayı geren (span eden) vektörler; Vektör uzayının bazları; Vektör uzayının boyutları.
|
| 9 |
İç çarpım uzayları; Dik vektörler ve dik alt uzaylar
|
| 10 |
Alt uzaylar üzerine izdüşüm: Fazladan tanımlı doğrusal denklem sistemlerinin çözümü; En küçük kareler yaklaşımı. Gram-Schmidt dikleştirme (GSD) yöntemi.
|
| 11 |
Matris için özdeğer-özvektör kavramı; Köşegenleştirme.
|
| 12 |
Simetrik matrislerin köşegenleştirilmesi; Fark denklemlerinin ve Diferansiyel denklemlerin çözümü
|
| 13 |
Tekil değer ayrıştırması (SVD): m≠ n için m × n boyutlu matrisin ayrıştırılması
|
| 14 |
Sözde Matris Tersi Alma, Uygulama: Görüntü işleme ve Etkin rank hesabı
|