Yazdır

DERS BİLGİLERİ
Ders KodDers AdT+U SaatYarıyılAKTS
MAT 512İLERİ HALKALAR TEORİSİ II3 + 02. Yarıyıl7,5

DERS TANIMI
Ders Düzeyi Doktora
Ders Türü Seçmeli
Dersin Amacı Bu dersin amacı, halkalar ve modüller hakkında aynı tamamlayıcı bilgiyi ele almak ve öğrencilerin muhakeme ufkunu genişletmektir.
Ders İçeriği Halkalar ve homomorfizmler, İdealler, Bölüm halkaları ve lokalizasyon, kuvvet serilerinin halkaları, Polinom halkalarında çarpım, Modüller, Vektör uzayları, projektif ve injektif modülller, Hom ve duallik, Tensör çarpımları, Cebirler, Cisim genişletmeleri, Splitting cisimleri, Cebirsel kapanış ve normallik, Polinomların galaois grubu, Sonlu cisimler, Ayrılabilirlik, Transcendence bazlar, Lineer Disjointness ve Ayrılabilirlik.
Ders Ön Koşul Dersin ön koşulu yok.
Ders Yan Koşul Dersin yan koşulu yok.
Öğretim Sistemi Yüz Yüze

DERS ÖĞRENME KAZANIMLARI
1Halkalar ve homomorfizmlerin yapısını öğrenir örneklerini inceler.
2İdealler, Bölüm halkaları ve lokalizasyon yapılarını kurar.
3Kuvvet serilerinin halkalarını öğrenir.
4Polinom halkalarında çarpımın tanımlar.
5Modüller, Vektör uzayları, projektif ve injektif modülller, Hom ve duallik, Tensör çarpımları, Cebirlerin tanımlarını bilir teoremlerini ispatlar.
6Cisim genişletmeleri, Splitting cisimleri, Cebirsel kapanış ve normallik, Polinomların galaois grubu, Sonlu cisimler, Ayrılabilirlik, Transcendence bazlar, Lineer Disjointness ve Ayrılabilirlik teoremlerini ifade ve ispat eder.

DERS ÖĞRENME KAZANIMININ PROGRAM YETERLİLİKLERİNE KATKISI
NoPY 01PY 02PY 03PY 04PY 05PY 06PY 07PY 08
ÖK 0015 45  4 
ÖK 0024 55  5 
ÖK 0035 45  4 
ÖK 0045 54  4 
ÖK 0055 54  5 
ÖK 0064 54  4 
Ara Toplam28 2827  26 
Katkı50550040

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
EtkinlikSayısıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi(14 hafta/teorik+uygulama)14342
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme)14798
Ödevler155
Arasınavlar(hazırlık süresi dahil)11515
Yarıyıl Sonu Sınavı(hazırlık süresi dahil)13535
Toplam İş Yükü

Dersin AKTS Kredisi






195

7,5
DERS ŞUBELERİ
 Dönem seçiniz :   


 Ders DönemiŞube NoDersi Veren Öğretim Elemanı
Detay 2017-2018 Bahar1MUSTAFA AŞCI
Detay 2017-2018 Güz1CANAN CELEP YÜCEL
Detay 2016-2017 Bahar1SERPİL HALICI
Detay 2012-2013 Bahar1ŞAHİN CERAN
Detay 2010-2011 Bahar1ŞAHİN CERAN
Detay 2009-2010 Bahar1ŞAHİN CERAN


Yazdır

Ders Şube Detayları
Dersin Kodu Dersin Ad Saat (T+P) Şube No Öğretim Dili Şube Dönemi
MAT 512 İLERİ HALKALAR TEORİSİ II 3 + 0 1 Türkçe 2017-2018 Bahar
Öğretim Elemanı  E-Posta  İç Hat  Ders Yeri Devam Zorunluluğu
Prof. Dr. MUSTAFA AŞCI masci@pau.edu.tr FEN B0112 Dersin Devam Yüzdesi : %70
Amaç Bu dersin amacı, halkalar ve modüller hakkında aynı tamamlayıcı bilgiyi ele almak ve öğrencilerin muhakeme ufkunu genişletmektir.
İçerik Halkalar ve homomorfizmler, İdealler, Bölüm halkaları ve lokalizasyon, kuvvet serilerinin halkaları, Polinom halkalarında çarpım, Modüller, Vektör uzayları, projektif ve injektif modülller, Hom ve duallik, Tensör çarpımları, Cebirler, Cisim genişletmeleri, Splitting cisimleri, Cebirsel kapanış ve normallik, Polinomların galaois grubu, Sonlu cisimler, Ayrılabilirlik, Transcendence bazlar, Lineer Disjointness ve Ayrılabilirlik.
Haftalık Konu Başlıkları
HaftaKonular
1 Halkalar
2 Halka Homomorfizmleri ve Althalkalar
3 Tamlık Bölgesi ve Cisimler.
4 İdealler.
5 Maksimal ve Asal İdealler
6 Bölüm Halkaları.
7 İzomorfizm Teoremleri
8 Komutativ Halkalarda Çarpanlara Ayırma
9 Ara Sınav
10 Bölümlü Halkalar ve Lokalizasyon.
11 Modüller ve Altmodüller.
12 Modül Homomorfizmleri ve İzomorfizm Teoremleri
13 Serbest Modüller.
14 Polinomlar Halkası ve Kuvvet Serileri.
Materyaller
Materyal belirtilmemiştir.
Kaynaklar
Ders Değerlendirme Sistemi
Değerlendirme YöntemiKatkı Yüzdesi (%)Değerlendirme Yöntemi Ad
Dönem Sonu Sınavı50Dönem Sonu Sınavı
Ara Sınav50Ara Sınav
T+U : Teorik + Pratik
PY: Program Yeterlilikleri
ÖK: Ders Öğrenme Kazanımları