Yazdır

DERS BİLGİLERİ
Ders KodDers AdT+U SaatYarıyılAKTS
MAT 506YÜKSEK DİFERANSİYEL GEOMETRİ II3 + 01. Yarıyıl7,5

DERS TANIMI
Ders Düzeyi Doktora
Ders Türü Seçmeli
Dersin Amacı Bu dersin amacı, geometrik kavramları tensorlerle açıklamaktır.
Ders İçeriği Lie grupları ve diferensiyeller, Lie altcebirleri, Matris lie grupları ve çatı demetleri, indirgenmiş Rieman metriği, Vektör değerleri formlar, En üzerinde ortanormal çatı demeti, Matris Lie grupları üzerinde sol-invaryant formlar,matris Lie gruplarının yapı demetleri, Bir En altmanifoldu üzerinde çatı demetleri için temel bağıntılar, Genelleştirmeler (Bir eğrinin yüksek mertebeden eğrilikleri).
Ders Ön Koşul Dersin ön koşulu yok.
Ders Yan Koşul Dersin yan koşulu yok.
Öğretim Sistemi Yüz Yüze

DERS ÖĞRENME KAZANIMLARI
1Lie grupları ve diferensiyelleri tanır, Lie altcebirleri, Matris lie grupları ve çatı demetlerini öğrenir.
2 İndirgenmiş Rieman metriği, Vektör değerleri formlar, E'n üzerinde ortanormal çatı demetini öğrenir.
3Matris Lie grupları üzerinde sol-invaryant formlar,matris Lie gruplarının yapı demetlerini kavrar.
4Bir E'n altmanifoldu üzerinde çatı demetleri için temel bağıntıları, Genelleştirmeleri (Bir eğrinin yüksek mertebeden eğrilikleri) kavrar.

DERS ÖĞRENME KAZANIMININ PROGRAM YETERLİLİKLERİNE KATKISI
NoPY 01PY 02PY 03PY 04PY 05PY 06PY 07PY 08
ÖK 0014 54   5
ÖK 0025 44   4
ÖK 0034 45   5
ÖK 0045 54   4
Ara Toplam18 1817   18
Katkı50540005

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
EtkinlikSayısıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi(14 hafta/teorik+uygulama)14342
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme)14798
Ödevler155
Arasınavlar(hazırlık süresi dahil)11515
Yarıyıl Sonu Sınavı(hazırlık süresi dahil)13535
Toplam İş Yükü

Dersin AKTS Kredisi






195

7,5
DERS ŞUBELERİ
 Dönem seçiniz :   


 Ders DönemiŞube NoDersi Veren Öğretim Elemanı
Detay 2022-2023 Güz1CANSEL AYCAN


Yazdır

Ders Şube Detayları
Dersin Kodu Dersin Ad Saat (T+P) Şube No Öğretim Dili Şube Dönemi
MAT 506 YÜKSEK DİFERANSİYEL GEOMETRİ II 3 + 0 1 Türkçe 2022-2023 Güz
Öğretim Elemanı  E-Posta  İç Hat  Ders Yeri Devam Zorunluluğu
Prof. Dr. CANSEL AYCAN c_aycan@pau.edu.tr FEN A0313 FEN A0316 Dersin Devam Yüzdesi : %70
Amaç Bu dersin amacı, geometrik kavramları tensorlerle açıklamaktır.
İçerik Lie grupları ve diferensiyeller, Lie altcebirleri, Matris lie grupları ve çatı demetleri, indirgenmiş Rieman metriği, Vektör değerleri formlar, En üzerinde ortanormal çatı demeti, Matris Lie grupları üzerinde sol-invaryant formlar,matris Lie gruplarının yapı demetleri, Bir En altmanifoldu üzerinde çatı demetleri için temel bağıntılar, Genelleştirmeler (Bir eğrinin yüksek mertebeden eğrilikleri).
Haftalık Konu Başlıkları
HaftaKonular
1 Manifold kavramı
2 alt manifold kavramı
3 tensörler
4 tensör cebiri
5 simetrik çarpım, dış çarpım
6 Lie grupları
7 Lie cebiri
8 çatı demetleri
9 arasınav
10 maximal integral eğrileri
11 Bir vektör alanın akısı
12 manifold çeşitleri
13 eğilim çizgileri, eğrilikler
14 final sınavı
Materyaller
Materyal belirtilmemiştir.
Kaynaklar
KaynaklarKaynak Dili
yüksek diferensiyel geometriye giriş, H.H HacısalihoğluTürkçe
Ders Değerlendirme Sistemi
Değerlendirme YöntemiKatkı Yüzdesi (%)Değerlendirme Yöntemi Ad
Dönem Sonu Sınavı50Dönem Sonu Sınavı
Ara Sınav50Ara Sınav
T+U : Teorik + Pratik
PY: Program Yeterlilikleri
ÖK: Ders Öğrenme Kazanımları