Yazdır

DERS BİLGİLERİ
Ders KodDers AdT+U SaatYarıyılAKTS
MAT 541FONKSİYONEL ANALİZ II3 + 02. Yarıyıl7,5

DERS TANIMI
Ders Düzeyi Yüksek Lisans
Ders Türü Seçmeli
Dersin Amacı Bu dersin amacı, kompakt lineer operatör, sınırlı ve sınırsız lineer operatör kavramlarını inceleyerek, Spektral Teoriye giriş yapmaktır.
Ders İçeriği Normlu Uzaylarda Lineer Operatörlerin Spektral Teorisi, Kompakt Lineer Operatör ve Spektrumları, Sınırlı Self-Adjoint Operatörlerin Spektral Teorisi, Hilbert Uzaylarında Sınırsız Lineer Operatörler.
Ders Ön Koşul Dersin ön koşulu yok.
Ders Yan Koşul Dersin yan koşulu yok.
Öğretim Sistemi Yüz Yüze

DERS ÖĞRENME KAZANIMLARI
1Normlu Uzaylarda Lineer Operatörlerin Spektral Teorisini bilir.
2Kompakt Lineer Operatör ve Spektrumları öğrenir.
3Sınırlı Self-Adjoint Operatörlerin Spektral Teorisini tanır.
4Hilbert Uzaylarında Sınırsız Lineer Operatörlerin yapısını öğrenir.

DERS ÖĞRENME KAZANIMININ PROGRAM YETERLİLİKLERİNE KATKISI
NoPY 01PY 02PY 03PY 04PY 05PY 06PY 07PY 08
ÖK 0015  44   
ÖK 0024 54    
ÖK 003   454  
ÖK 0045  54   
Ara Toplam14 517134  
Katkı40143100

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
EtkinlikSayısıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi(14 hafta/teorik+uygulama)14342
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme)14798
Ödevler155
Arasınavlar(hazırlık süresi dahil)11515
Yarıyıl Sonu Sınavı(hazırlık süresi dahil)13535
Toplam İş Yükü

Dersin AKTS Kredisi






195

7,5
DERS ŞUBELERİ
 Dönem seçiniz :   


 Ders DönemiŞube NoDersi Veren Öğretim Elemanı
Detay 2020-2021 Güz1ALP ARSLAN KIRAÇ


Yazdır

Ders Şube Detayları
Dersin Kodu Dersin Ad Saat (T+P) Şube No Öğretim Dili Şube Dönemi
MAT 541 FONKSİYONEL ANALİZ II 3 + 0 1 Türkçe 2020-2021 Güz
Öğretim Elemanı  E-Posta  İç Hat  Ders Yeri Devam Zorunluluğu
Prof. Dr. ALP ARSLAN KIRAÇ aakirac@pau.edu.tr FEN A0210 Dersin Devam Yüzdesi : %80
Amaç Bu dersin amacı, kompakt lineer operatör, sınırlı ve sınırsız lineer operatör kavramlarını inceleyerek, Spektral Teoriye giriş yapmaktır.
İçerik Normlu Uzaylarda Lineer Operatörlerin Spektral Teorisi, Kompakt Lineer Operatör ve Spektrumları, Sınırlı Self-Adjoint Operatörlerin Spektral Teorisi, Hilbert Uzaylarında Sınırsız Lineer Operatörler.
Haftalık Konu Başlıkları
HaftaKonular
1 Lineer diferansiyel ifadeler
2 Homojen sınır-değer problemi
3 Lagrange formülü
4 Adjoint diferansiyel ifadeler
5 Adjoint sınır-değer problemi
6 Diferansiyel operatörlerin öz değer ve öz vektörleri
7 Lineer diferansiyel operatör için Green fonksiyonu
8 Öz değer ve öz vektörlerin asimptotik davranışları
9 vize
10 Green fonksiyonunun analitik yapısı
11 Regüler sınır değer problemler
12 Regüler sınır koşullarına sahip diferansiyel operatörlerin spektral açılımı
13 Singüler durum için Self-adjoint diferansiyel ifadelerin ürettiği operatörler
14 Simetrik diferansiyel operatörlerin Self-adjoint genişlemesi, Adi diferansiyel operatörlerin ters spektral problemleri.
Materyaller
Materyal belirtilmemiştir.
Kaynaklar
Ders Değerlendirme Sistemi
Değerlendirme YöntemiKatkı Yüzdesi (%)Değerlendirme Yöntemi Ad
Dönem Sonu Sınavı50Dönem Sonu Sınavı
Ara Sınav50Ara Sınav
T+U : Teorik + Pratik
PY: Program Yeterlilikleri
ÖK: Ders Öğrenme Kazanımları