Yazdır

DERS BİLGİLERİ
Ders KodDers AdT+U SaatYarıyılAKTS
MAT 573LİNEER DİFERENSİYEL OPERATÖRLERİN SPEKTRAL TEORİSİ3 + 01. Yarıyıl7,5

DERS TANIMI
Ders Düzeyi Yüksek Lisans
Ders Türü Seçmeli
Dersin Amacı Bu dersin amacı Lineer Diferansiyel Operatörlerin Spectral Teorisinde kullanılan bazı temel kavramları vermektir.
Ders İçeriği Lineer diferansiyel ifadeler, Homojen sınır-değer problemi, Lagrange formülü, Adjoint diferansiyel ifadeler, Adjoint sınır-değer problemi, Diferansiyel operatörlerin öz değer ve öz vektörleri, Lineer diferansiyel operatör için Green fonksiyonu, Öz değer ve öz vektörlerin asimptotik davranışları, Green fonksiyonunun analitik yapısı, Regüler sınır değer problemler, Regüler sınır koşullarına sahip diferansiyel operatörlerin spektral açılımı, Singüler durum için Self-adjoint diferansiyel ifadelerin ürettiği operatörler, Simetrik diferansiyel operatörlerin Self-adjoint genişlemesi, Adi diferansiyel operatörlerin ters spektral problemleri.
Ders Ön Koşul Dersin ön koşulu yok.
Ders Yan Koşul Dersin yan koşulu yok.
Öğretim Sistemi Yüz Yüze

DERS ÖĞRENME KAZANIMLARI
1Lineer diferansiyel ifadeler, Adjoint diferansiyel ifadeler, Adjoint sınır-değer problemi, Diferansiyel operatörlerin öz değer ve öz vektörleri kavramlarını anlamak.
2 Regüler sınır değer problemlerinin sınıflandırmasını öğrenir.
3Öz değer ve öz vektörlerin asimptotik davranışlarını yorumlar.

DERS ÖĞRENME KAZANIMININ PROGRAM YETERLİLİKLERİNE KATKISI
NoPY 01PY 02PY 03PY 04PY 05PY 06PY 07PY 08
ÖK 0015 45    
ÖK 0024 5 4   
ÖK 0035 4 4   
Ara Toplam14 1358   
Katkı50423000

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
EtkinlikSayısıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi(14 hafta/teorik+uygulama)14342
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme)14798
Ödevler155
Arasınavlar(hazırlık süresi dahil)11515
Yarıyıl Sonu Sınavı(hazırlık süresi dahil)13535
Toplam İş Yükü

Dersin AKTS Kredisi






195

7,5
DERS ŞUBELERİ
 Dönem seçiniz :   


 Ders DönemiŞube NoDersi Veren Öğretim Elemanı
Detay 2020-2021 Bahar1ALP ARSLAN KIRAÇ
Detay 2019-2020 Bahar1ALP ARSLAN KIRAÇ
Detay 2018-2019 Bahar1ALP ARSLAN KIRAÇ
Detay 2013-2014 Güz1ALP ARSLAN KIRAÇ
Detay 2012-2013 Bahar1ALP ARSLAN KIRAÇ
Detay 2011-2012 Güz1ALP ARSLAN KIRAÇ
Detay 2009-2010 Bahar1ALP ARSLAN KIRAÇ


Yazdır

Ders Şube Detayları
Dersin Kodu Dersin Ad Saat (T+P) Şube No Öğretim Dili Şube Dönemi
MAT 573 LİNEER DİFERENSİYEL OPERATÖRLERİN SPEKTRAL TEORİSİ 3 + 0 1 Türkçe 2020-2021 Bahar
Öğretim Elemanı  E-Posta  İç Hat  Ders Yeri Devam Zorunluluğu
Prof. Dr. ALP ARSLAN KIRAÇ aakirac@pau.edu.tr FEN A0210 Dersin Devam Yüzdesi : %
Amaç Bu dersin amacı Lineer Diferansiyel Operatörlerin Spectral Teorisinde kullanılan bazı temel kavramları vermektir.
İçerik Lineer diferansiyel ifadeler, Homojen sınır-değer problemi, Lagrange formülü, Adjoint diferansiyel ifadeler, Adjoint sınır-değer problemi, Diferansiyel operatörlerin öz değer ve öz vektörleri, Lineer diferansiyel operatör için Green fonksiyonu, Öz değer ve öz vektörlerin asimptotik davranışları, Green fonksiyonunun analitik yapısı, Regüler sınır değer problemler, Regüler sınır koşullarına sahip diferansiyel operatörlerin spektral açılımı, Singüler durum için Self-adjoint diferansiyel ifadelerin ürettiği operatörler, Simetrik diferansiyel operatörlerin Self-adjoint genişlemesi, Adi diferansiyel operatörlerin ters spektral problemleri.
Haftalık Konu Başlıkları
HaftaKonular
1 Lineer diferansiyel ifadeler
2 Homojen sınır-değer problemi
3 Lagrange formülü
4 Adjoint diferansiyel ifadeler
5 Adjoint sınır-değer problemi
6 Diferansiyel operatörlerin öz değer ve öz vektörleri
7 Lineer diferansiyel operatör için Green fonksiyonu
8 Öz değer ve öz vektörlerin asimptotik davranışları
9 vize
10 Green fonksiyonunun analitik yapısı
11 Regüler sınır değer problemler
12 Regüler sınır koşullarına sahip diferansiyel operatörlerin spektral açılımı
13 Singüler durum için Self-adjoint diferansiyel ifadelerin ürettiği operatörler
14 Simetrik diferansiyel operatörlerin Self-adjoint genişlemesi, Adi diferansiyel operatörlerin ters spektral problemleri.
Materyaller
Materyal belirtilmemiştir.
Kaynaklar
Ders Değerlendirme Sistemi
Değerlendirme YöntemiKatkı Yüzdesi (%)Değerlendirme Yöntemi Ad
Dönem Sonu Sınavı50Dönem Sonu Sınavı
Ara Sınav50Ara Sınav
T+U : Teorik + Pratik
PY: Program Yeterlilikleri
ÖK: Ders Öğrenme Kazanımları