Yazdır

DERS BİLGİLERİ
Ders KodDers AdT+U SaatYarıyılAKTS
MAT 569DEĞİŞMELİ OLMAYAN HALKALAR3 + 01. Yarıyıl7,5

DERS TANIMI
Ders Düzeyi Yüksek Lisans
Ders Türü Seçmeli
Dersin Amacı Bu dersin amacı değişmeli olmayan halkaların teoremlerini öğrenmektir.
Ders İçeriği The Jacobson radikali , Modüller, Halkanın radikali, Artinian halkalar, Yarı- basit Artinian halkalar yarı basit halkalar, Yoğunluk teoremi, Yarı basit halkalar, Wedderburn teoreminin uygulamaları, Değişmeli teoremler, Wedderburn teoremi ve bazı genellemeler, bazı özel halkalar basit cebirler, Brauer grup, Maksimal alt cisimler, Bazı klasik teoremler, Çapraz çarpımlar, Sonlu grupların özellikleri, Hurwitz teoremi ve grup teorisine uygulamaları, Polinomal özdeşlikler, Kaplansky teoremi, Goldie nin teoremi, Ultra-çarpımlar, The Golod- Shafarevitch teoremi.
Ders Ön Koşul Dersin ön koşulu yok.
Ders Yan Koşul Dersin yan koşulu yok.
Öğretim Sistemi Yüz Yüze

DERS ÖĞRENME KAZANIMLARI
1Jacobson radikali , Modüller, Halkanın radikali, Artinian halkalar, Yarı- basit Artinian halkalar yarı basit halkaları öğrenir.
2Yoğunluk teoremini ifade eder ve ispatlar.
3Yarı basit halkalar, Wedderburn teoreminin uygulamaları, Değişmeli teoremler, Wedderburn teoremi ve bazı genellemeler, bazı özel halkalar basit cebirleri öğrenir.
4Maksimal alt cisimler, Bazı klasik teoremler, Çapraz çarpımlar, Sonlu grupların özellikleri, Hurwitz teoremi ve grup teorisine uygulamaları, Polinomal özdeşlikler, Kaplansky teoremi, Goldie nin teoremi, Ultra-çarpımlar, The Golod- Shafarevitch teoremini öğrenir.

DERS ÖĞRENME KAZANIMININ PROGRAM YETERLİLİKLERİNE KATKISI
NoPY 01PY 02PY 03PY 04PY 05PY 06PY 07PY 08
ÖK 0015 54 5  
ÖK 0024 44    
ÖK 00355 4    
ÖK 004 4     4
Ara Toplam149912 5 4
Katkı42230101

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
EtkinlikSayısıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi(14 hafta/teorik+uygulama)14342
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme)14798
Ödevler155
Arasınavlar(hazırlık süresi dahil)11515
Yarıyıl Sonu Sınavı(hazırlık süresi dahil)13535
Toplam İş Yükü

Dersin AKTS Kredisi






195

7,5
DERS ŞUBELERİ
 Dönem seçiniz :   


 Ders DönemiŞube NoDersi Veren Öğretim Elemanı
Detay 2020-2021 Güz1SERPİL HALICI


Yazdır

Ders Şube Detayları
Dersin Kodu Dersin Ad Saat (T+P) Şube No Öğretim Dili Şube Dönemi
MAT 569 DEĞİŞMELİ OLMAYAN HALKALAR 3 + 0 1 Türkçe 2020-2021 Güz
Öğretim Elemanı  E-Posta  İç Hat  Ders Yeri Devam Zorunluluğu
Prof. Dr. SERPİL HALICI shalici@pau.edu.tr FEN A0304 Dersin Devam Yüzdesi : %70
Amaç Bu dersin amacı değişmeli olmayan halkaların teoremlerini öğrenmektir.
İçerik The Jacobson radikali , Modüller, Halkanın radikali, Artinian halkalar, Yarı- basit Artinian halkalar yarı basit halkalar, Yoğunluk teoremi, Yarı basit halkalar, Wedderburn teoreminin uygulamaları, Değişmeli teoremler, Wedderburn teoremi ve bazı genellemeler, bazı özel halkalar basit cebirler, Brauer grup, Maksimal alt cisimler, Bazı klasik teoremler, Çapraz çarpımlar, Sonlu grupların özellikleri, Hurwitz teoremi ve grup teorisine uygulamaları, Polinomal özdeşlikler, Kaplansky teoremi, Goldie nin teoremi, Ultra-çarpımlar, The Golod- Shafarevitch teoremi.
Haftalık Konu Başlıkları
HaftaKonular
1 Halkalar ve Alt Halkalar
2 İDEALLER, BÖLÜM HALKALARI
3 ASAL VE MAKSİMAL İDEALLER
4 NİL RADİKALİ VE JACOBSEN RADİKALİ
5 MODULLER
6 CEBİRLER
7 KESİRLERİN MODÜL VE HALKALARI
8 YEREL ÖZELLİKLER
9 ARA SINAV
10 NOTHERİAN HALKALAR
11 ARTİNİAN HALKALAR
12 DEDEKİND BÖLGELERİ
13 PROBLEM ÇÖZÜMLERİ
14 FİNAL SINAVI
Materyaller
Materyal belirtilmemiştir.
Kaynaklar
KaynaklarKaynak Dili
Türkçe
INTRODUCTION TO COMMUTATIVE ALGEBRA,M. F. ATIYAH, I.G. MACDONALD,1969English
Ders Değerlendirme Sistemi
Değerlendirme YöntemiKatkı Yüzdesi (%)Değerlendirme Yöntemi Ad
Dönem Sonu Sınavı50Dönem Sonu Sınavı
Ara Sınav50Ara Sınav
T+U : Teorik + Pratik
PY: Program Yeterlilikleri
ÖK: Ders Öğrenme Kazanımları