1. LİSANS
  2. FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ
  3. MATEMATİK BÖLÜMÜ
Ders Bilgileri Ders Öğrenme Kazanımları Dersin Program Yeterlilikerine Katkısı AKTS / İş Yükü Tablosu Ders Şubeleri
Yazdır

DERS BİLGİLERİ
Ders KodDers AdT+U SaatYarıyılAKTS
MAT 430FONKSİYONEL ANALİZE GİRİŞ4 + 07. Yarıyıl8

DERS TANIMI
Ders Düzeyi Lisans
Ders Türü Zorunlu
Dersin Amacı Bu dersin amacı, metrik ve normlu uzayları inceleyerek Fonksiyonel Analiz’e bir giriş yapmaktır. .
Ders İçeriği Küme ve Bağıntı, Metrik Uzay ve Tam Metrik Uzay, Normlu Uzay ve Banach Uzay, Sonlu Boyutlu Normlu Uzaylar, Kompaktlık ve Sonlu Boyut. .
Ders Ön Koşul Dersin ön koşulu yok.
Ders Yan Koşul Dersin yan koşulu yok.

DERS ÖĞRENME KAZANIMLARI
1Metrik uzaylar, yakınsama, Cauchy dizisi, tamlık kavramlarını, metrik uzayların tamlanmasını öğrenir.
2Vektör uzayları, Normlu vektör uzayları, temel özellikleri ile öğrenir.
3Normlu uzayların tamlanması, tam olan ve tam olmayan normlu uzaylar hakkında bilgi sahibi olur.
4Bu uzayların birbiri ile ilişkilerini öğrenir.
5Fonksiyonel analizin temel teoremlerine ve ileri düzeyde araştırmalara ilişkin problem çözümünde beceri kazanır.

DERS ÖĞRENME KAZANIMININ PROGRAM YETERLİLİKLERİNE KATKISI
NoPY 01PY 02PY 03PY 04PY 05PY 06PY 07PY 08PY 09PY 10
ÖK 001 44  4 4  
ÖK 002 4   3 5  
ÖK 003 4   435  
ÖK 004 3   4445 
ÖK 005 44     5 
Ara Toplam 198  1571810 
Katkı0420031420

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
EtkinlikSayısıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi(14 hafta/teorik+uygulama)14456
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme)14228
Arasınavlar(hazırlık süresi dahil)16060
Yarıyıl Sonu Sınavı(hazırlık süresi dahil)16464
Toplam İş Yükü

Dersin AKTS Kredisi





208

8
DERS ŞUBELERİ
 Dönem seçiniz :   


 Ders DönemiŞube NoDersi Veren Öğretim Elemanı
Detay 2025-2026 Güz1ALP ARSLAN KIRAÇ


Yazdır

Ders Şube Detayları
Dersin Kodu Dersin Ad Saat (T+P) Şube No Öğretim Dili Şube Dönemi Öğretim Sistemi
MAT 430 FONKSİYONEL ANALİZE GİRİŞ 4 + 0 1 Türkçe 2025-2026 Güz Yüz Yüze
Öğretim Elemanı  E-Posta  İç Hat  Ders Yeri Devam Zorunluluğu
Prof. Dr. ALP ARSLAN KIRAÇ aakirac@pau.edu.tr FEN A0313 Dersin Devam Yüzdesi : %70
Amaç Bu dersin amacı, metrik ve normlu uzayları inceleyerek Fonksiyonel Analiz’e bir giriş yapmaktır. .
İçerik Küme ve Bağıntı, Metrik Uzay ve Tam Metrik Uzay, Normlu Uzay ve Banach Uzay, Sonlu Boyutlu Normlu Uzaylar, Kompaktlık ve Sonlu Boyut. .
Haftalık Konu Başlıkları
HaftaKonular
1 Küme ve Bağıntı, Metrik Uzay, Metrik Uzay Örnekleri
2 Açık Küme, Kapalı Küme, Komşuluk, Süreklilik
3 Bir Kümenin Yığılma Noktası ve Kapanışı, Ayrılabilir Uzay
4 Topolojik Uzaylar, Topolojik Uzaylarda Komşuluk ve Süreklilik, Dizisel Süreklilik
5 Metrik Uzaylarda Bir Dizinin Yakınsaklığı, Cauchy Dizisi, Tam Metrik Uzay
6 Metrik Uzayın Tamlanması
7 Lineer Uzay, Lineer Altuzay, Hamel Bazı
8 Normlu Uzay, Banach Uzayı
9 Vize Sınavı
10 Fonksiyon Uzayları, Düzgün Yakınsaklık
11 Sonlu Boyutlu Normlu Uzaylar, Denk Normlar
12 Kompaktlık ve Sonlu Boyut
13 Tamamen Sınırlı Kümeler
14 Banach Sabit Nokta Teoremi ve Uygulamaları
Materyaller
Materyal belirtilmemiştir.
Kaynaklar
KaynaklarKaynak Dili
FONKSİYONEL ANALİZ-MUSTAFA BAYRAKTARTürkçe
Ders Değerlendirme Sistemi
Değerlendirme YöntemiKatkı Yüzdesi (%)Değerlendirme Yöntemi Ad
Dönem Sonu Sınavı50Dönem Sonu Sınavı
Ara Sınav50Ara Sınav
T+U : Teorik + Pratik
PY: Program Yeterlilikleri
ÖK: Ders Öğrenme Kazanımları